TIDE CLOCK - HORLOGE DES MARÉES - GEZEITEN UHR - GETIJDEN UURWERK

Analoge weergave eb- en vloedgetij

GETIJKLOK

De nauwkeurigste ter wereld.

Berekening van het astronomisch getij

Het uurwerk van de Getijklok wordt tegenwoordig aangestuurd door een kleine fanless pc.
De software berekent het astronomische getij. Hierbij wordt gebruik gemaakt van de harmonische analyse. Bij de harmonische analyse wordt het getij voorgesteld als de som van een aantal sinusoiden. Deze sinusoiden noemt men harmonische componenten of partiële getijden. De hoeksnelheden van de partiële getijden volgen uit de schijnbare bewegingen van zon en maan ten opzichte van de aarde, en zijn daarom gelijk voor alle plaatsen. De amplituden en fasen moeten per plaats uit de waarnemingen worden berekend

De belangrijkste harmonische componenten zijn :

M2 hoofdmaansgetij hoeksnelheid 28,984 graden per uur
S2 hoofdzonsgetij hoeksnelheid 30,000 graden per uur
N2 groot dubbeldaags elliptisch maansgetij hoeksnelheid 28,440 graden per uur
K1 hoeksnelheid 15,041 graden per uur
O1 hoeksnelheid 13,943 graden per uur
De component N2 is de grootste van de componenten die samenhangen met het feit dat de maansbaan ellips- in plaats van cirkelvormig is. De componenten K1 en O1 zijn enkeldaagse declinatiegetijden, die samenhangen met het feit dat de schijnbare banen van maan en zon een hoek maken ten opzichte van het equatorvlak van de aarde.

Op veel plaatsen op de wereld heeft men aan deze vijf genoeg voor een redelijke getijvoorspelling. Langs onze kust niet, want daar moet men rekening houden met zogeheten ondiepwatergetijden, die het gevolg zijn van de beperkte diepte van de Noordzee. De belangrijkste hiervan zijn de viermaaldaagse componenten M4 (tweemaal zo snel als M2, dus hoeksnelheid 57,968 graden per uur) en MS4
(M2 + S2, hoeksnelheid 58,984 graden per uur).
Voor de getijvoorspelling voor Nederland worden in totaal 94 componenten gebruikt.

De toepassing van de formule voor de voorspelling op basis van componenten komt eenvoudig neer op het per tijdstip bepalen van de som van de waarden van een aantal sinusoiden. Deze hebben elk hun eigen frequentie (hoeksnelheid, meestal uitgedrukt in graden per uur), fase en amplitude. De hoeksnelheid is op alle plaatsen gelijk.

In formulevorm: h(t) = H0 + som(H(i)*cos(w(i)*t+fase(i)))
waarin h(t) = waterstand op tijdstip t
H0 = gemiddelde waterstand
H(i) = amplitude van component i
w(i) = hoeksnelheid van component i
fase(i) = fase van component i op tijdstip t

Het is gebruikelijk om de fase te splitsen in de fase van het zogeheten evenwichtsgetij, uitgedrukt als V0(i), en de voor een plaats karakteristieke vertraging ten opzichte van het evenwichtsgetij, uitgedrukt in g(i).
Verder moeten per component nog kleine correcties op de amplitude en fase worden doorgevoerd. Deze zijn plaatsonafhankelijk en varieren langzaam in de tijd.

De formule gaat over in: h(t) = H0 + som(H(i)*f(i)*cos(w(i)*t+(V0+u)(i)-g(i)))

In de gebruikte software wordt (V0+u)(i) voor het begin van het jaar in de toegepaste tijdzone, en f voor het midden van het jaar berekend en toegepast.

VOORBEELD
Het voorbeeld bevat de benodigde gegevens voor een voorspelling voor 2005 voor Hoek van Holland. In de bovenstaande formule dient voor t het aantal uren na 1 januari 2005 00:00 uur wintertijd te worden aangehouden. Dus bijv. 3 december 2005 om 10:00 uur = 8074 uren na middernacht op nieuwjaarsdag.

De bijdrage van de hoofdmaanscomponent M2 op dit tijdstip wordt dan :
H(M2) * f(M2) * cos(w(M2) * t + (V0+u)(M2) – g(M2)) = 79.672 * 0.981524 * cos(28.984104 * 8074 + 230.8 – 85.46) = -74.781 cm.

De bijdrage van de hoofdmaanscomponent S2 op dit tijdstip is –17.839 cm.
En zo kan men de bijdragen van de grootste componenten (of zelfs alle 94) berekenen, optellen en vervolgens er nog de gemiddelde waterstand H0 van NAP + 9 cm bijtellen.

Bron: o.a. Rijkswaterstaat